Ders 1 Mantık Nedir?

Mantık Nedir?

Mantık kelimesi, Yunanca Logike kelimesinin Arapça tercümesidir. “Logikos, logos’a yani söze, akla veya akıl yürütmeye ait demektir. Kelime anlamından da anlaşılacağı gibi mantık kelimesi hem akıl hem de söz ile ilgilidir. Günlük yaşamımızda ‘mantık’, ‘mantıklı’, mantıksız’ gibi deyimleri kullanırız. Genellikle sözleri birbiri ile uymayan kimseleri mantıksızlıkla suçlar; davranışlarında kararlarında aklına değil de, söz gelişi duygularına önem kişileri de aynı şekilde eleştiririz.

Günlük yaşamımızdaki anlamının paralelinde mantık sözcüğünün anlamı; çıkarımları denetlemek için geliştirilmiş olan yöntemi anlıyoruz. Çıkarım, eldeki bilgilerden yeni bilgiler türetme, eldeki verilerden bir takım sonuçlar çıkarma işlemidir. Eldeki verilerden beklenilen sonuçların çıkıp çıkmadığını araştırmağa da denetleme diyoruz. Dikkat etmemiz geren bir noktada mantığın ‘klasik’ ve ‘modern’ olarak ikiye ayrıldığıdır.

a. Mantığın Tarihçesi:

Genellikle mantık biliminin kurucusu olarak Aristoteles alınır. Aristoteles gerçekten de ilk kez sembol kullanan ve birli yüklemler mantığının bir bölümü olan kategorik önermeler teorisini kurmuş olan Aristoteles’tir. Geçerlilik kavramını da, O ilk kez sistemli bir biçimde incelemiştir.

Megana ve Stoa okulları da Eskiçağ’da mantığa önem vermiş ve önerme eklemleri mantığının temelini ortaya koymuşlardır. Ortaçağ boyunca genel anlamında Aristoteles mantığından ötede bir mantık çalışması yapılmamıştır.

Yeniçağın başında matematik bilimine bağlı bilimlerin gelişmesi ile bu bilimlerle Aristoteles mantığı arasında bir bağ kurulamamış ve Aristoteles mantığı eleştirilere uğramıştır. Bu sorunla beraber matematik mantık da denen ‘modern mantık’ çalışmaları başlamıştır. Aristoteles mantığının temelinde kıyas bulunmaktadır.

Kıyas mevcut çıkarımlar arasındaki en mükemmel çıkarım biçimidir (tümdengelim-dedüksiyon üzerine kurulu bir çıkarım biçimidir.). Bacon ve Descartes, Aristoteles’in kıyas üzerine kurulu mantığına karşı çıkmıştır.

Modern mantığın öncüsü Leibniz’dir. Leibniz’in tasarımladığı ‘evrensel sembolik dil’ ile “bu dile dayalı evrensel matematik”, modern mantığın olduğu kadar, elektronik beyin diye adlandırılan bilgisayarın yapı çekirdeklerini oluşturmuşlardır. Modern mantığın gerçek kurucuları G.Bole ile G.Frege’dir. Whitehead ve Russell daha sonraları kurulmuş bu temelleri işlemiş ve yöntemleri geliştirmişlerdir.

b. Mantık Uygulamaları:

Mantığın uygulamaları alanları arasından bilgisayar adı verilen otomatik makineler de bulunur. Modern bize gündelik yaşamımızda bile yararlar sağlıyor; daha sağlam akıl yürütmeler yapmamız, başkalarının düşünme zincirlerini daha başarılı izleyip eleştirebilmemiz için gerekli bilgileri veriyor.

c. Mantığın Özellikleri:

• • Nasıl doğru düşünülebileceğini inceler. Bu nedenle gerekeni konu edinir ve bu nedenle kural koyan bir alandır.
  • *Doğruluk değerini sorgularken deney-gözlem yoluna başvurmaz.
  • *Tüm alanlar için düşünme metotları geliştirir.
  • *Kendisine özgü araştırma yöntemleri vardır.

ç. Mantık İlkeleri:

Mantıksal düşünme, mantık ilkeleri denen ilkelere uygun düşünme biçimidir. Mantık ilkeleri bu anlamın paralelinde aklın ilkeleri olarak da alınır. Aristoteles de mantık ilkeleri üç tanedir. Bunlar; özdeşlik ilkesi, çelişmezlik ilkesi ve üçüncü halin olmazlığı ilkeleridir. Bu üç ilkeye Leibniz eklediği bir dördüncü ilke daha vardır; yeter-sebep ilkesi.

 (1) Özdeşlik İlkesi:

Bir şeyin kendisi olmasıdır. Düşüncenin kendi kendisi ile uygunluğunun şartıdır. Bir şey ne ise odur. Bir şeyi kendisine dayanarak ifade ettiğimizde bağlı kaldığımız ilke özdeşlik ilkesidir. Biz biliriz ki o şey kendisine özdeş olmak zorundadır. Bu ilkesi “A, A’dır” diye sembolize edilmektedir. Bir akıl yürütmedeki önermelerde özdeş olmalıdır. Bir akıl yürütmede önermelerin özdeş olması; aynı doğruluk değerini taşımaları anlamına gelmektedir. Yani bir terime verilen doğruluk değeri veya anlam, akıl yürütme oyunca özdeş olmak zorundadır.

(2) Çelişmezlik İlkesi:     

Bir şeyin aynı zamanda kendisinden başka bir şey olmayacağını ifade eder. Bir terimi “A” olarak gösterdiğimizde, “A” dışındaki bir terim “A olmayan” olur. Bu ilke bu sebepten “A, A olmayan değildir.” biçiminde ifade edilir. “İnsan, İnsan olmayan değildir.” Bu ilke terimin kendisi ile çelişik olamayacağı anlamına gelir. Aynı önerme aynı anda hem doğru hem de yanlış olamayacağı anlamına gelir. Buda demektir ki bir önermenin yalnız bir doğruluk değeri olmak zorundadır.

(3) Üçüncü Halin İmkansızlığı İlkesi:  

Bir şey ya “A” olacaktır ya da “A olmayan” olacaktır, başka bir olanaklılık yoktur. Bir şeye “A” dediğinizde zorunlu olarak “A olmayan”ları da belirlemiş olursunuz. Bunun içinde bir düşünce evreni oluşturmuş olursunuz. Bu düşünce evreninin dışında başka bir halde mümkün değildir.

B üç ilkeye bakıldığında bu üç ilke önermenin doğruluk ve yanlışlık değeri dışında başka bir olanağının olmadığını vurgular. Başka bir deyişle doğru ve yanlış dışında başka bir hal yoktur. Bu şekilde düşünen ve bu şekilde düşünme biçimini temele alan mantığa iki değerli mantık diyoruz.

Modern mantık denen çok değerli mantık, iki değerli mantığın ilkeleri olan çelişmezlik ve üçüncü hali olmazlığı ilkelerine zıttır. Ama Aristoteles’in de belirttiği gibi bazı önermelerin doğruluk değeri belli değildir. Mesela gelecekle ilgili önermelerin, “Yarın yağmur yağacak”, bir doğruluk değeri olmaz. (D), (Y) ve (B) belirsiz anlamında çoklu değerler vardır. Ayrıca doğru ve yanlış yanında “doğruya yakın” ve “yanlışa yakın” seçenekleri ile birlikte dört değerli mantık da vardır.

(4) Yeter-Sebep İlkesi:

Yeter-sebep olmadıkça hiçbir şeyin var olmayacağı ilkesidir. “Her şey varoluş sebebine sahiptir.” Birçok filozof için bu ilke mantık ilkesi olamaz ve daha çok bir varlık ilkesi olabilir derler. Hiçbir şey kendiliğinden “var” veya “var olmuş” değildir.

Mantıkçı açısından “sebep”, bir akıl yürütme içerisinde, bir önermenin doğruluğunu sağlayan başka bir önermedir. “Bütün insanlar canlıdır.” Önermesi, “Ali ölümlüdür.” Önermesinin gerekçesi, yani sebebidir. Bu sebepten de yeter-sebep ilkesi olmaksızın da mantıksal düşünmek mümkün olmaktadır.

d. Akıl Yürütme Yolları:

Düşünce üç farklı biçimde gelişim gösterir. Bunlar;

(1) Analoji (Benzeşim=Andırma):

Zihnin iki benzer kavram arasında, benzerliğe dayanarak, yargı genellemesi yapmasıdır. Özel bir kavramdan diğer bir özel kavrama doğru yapılır.

(2) Tümevarım (Endüksiyon):

Zihnin bir kavrama dair birkaç örnek olaydan sonra benzer bütün kavramlar için geçerli kabul edilecek genel bir sonuca ulaşmasıdır.

(3) Tümdengelim (dedüksiyon):            

Zihnin bir kavramın bütün üyeleriyle ilgili genel bilgisinden hareketle o kavram grubuna ait tek bir eleman için geçerli kabul edilecek sonuca ulaşmasıdır.                      

e. Mantık Doğrusu:

Matematik ve mantık bilimlerinde geçerlidir. Bir uslamlamada (akıl yürütme) adımlar arasındaki tutarlılığı anlatır. Mantık doğrusu, doğru ve yanlış akıl yürütmeleri birbirlerinden ayırma ölçüsüdür.

f. Bilgi Doğrusu:

Nesne ile nesne hakkında verilen yargının uygun olup olmadığını denetlemektir. İçerikle ilgilenir.

g. Mantığın Uygulama Alanları:

• • • Pratik Yaşamda,
    • Bilim Alanında,
    • Felsefe Alanında,
    • Teknik Alanda,

ğ. Mantığın Bölenleri:

• • • Klasik Mantık: Kurucusu Aristoteles’tir. Aristotales, doğru düşünmenin yollarını belirlemeye çalışmış, düşünmenin yöntemlerinden dedüksyona (tümdengelime) önem vererek, tümdengelimin bir türü olan kıyası temel almıştır.
    • Özel Mantık,
    • Sembolik Mantık,